昨日は日差しが暖かかったのですが，今日は曇り空でやや寒かったですね。今日・明日は福知山マラソンで三段池の駐車場が使えませんのでラッパはお休みでした。1年に1回なので盛り上がればいいですね。出場される皆様，頑張ってください。

　大谷選手がMVPに選ばれたニュースでもちきりですが，正直，お腹いっぱいです。今もっと報道すべきニュースは山盛りあるのに，なぜなんでしょう？理由がわかりません。庶民の暮らしに目を向けてくれるメディアは存在しないようですね。残念です。

　期末考査が近づいているので塾生のみんなは気合いが入っています。高3のYWちゃん，やっとエンジン全開。半年くらい待ってました。やっとです。勉強すればするほど弱点が見つかります。見つかったら補強するを繰り返して学力が身につきます。弱点があることはマイナスではなく，プラスなのです。毎回，同じようなミスをするのも弱点の補強が完成していない証拠です。あきらめず頑張ろう！

　中3のMTちゃん，なんと，今日は英語をやってました。中2のとき，単語力がもう一つだったので，単語カード作ったり，教科書の英文の和訳の方法とかを教えていたのですが，まったく効果ゼロでした。本人が望んでいなかったのだと思います。無理やりいやなことをさせて申し訳なくて，中3に入ってからは，本人が英語やりたい，やらなダメだと言い出すまでは英語に関してはノータッチでした。今日見ると，単語力はまだまだですが，ちらほろと覚えている単語もあってちょっとびっくり。やる気になってきた模様。英語ほど継続が大切な科目はありません。この調子で続けて欲しいなあ。期末は27日からなのでもう少し時間があります。他の科目も頑張ってね。

　高2のYAちゃん，珍しく昨夜8時くらいに来て数学Bの期待値や分散を勉強して帰りました。ここ2，3日連続なので，YAちゃんも気合いが入ってきた様子。25日から期末らしいので頑張れ！

　先日指の病院に行ってきました。レントゲンで左手の中指，薬指の第一関節がすり減っていることが発覚。さらに，以前からわかっていたことですが，小指はヘパーデン結節で最悪です。直す方法はないので，痛み止めと湿布で乗り切れということでした。湿布って効果あるのかなと疑っていたら，効果がありました。痛みがかなり和らいできました。うれしい。今は湿布を巻きながらタイピングしています。キーボードも安物のペラペラのに替えたので指への衝撃がかなり軽減されたと思います。だましだまし頑張っていきましょう。

　去年の3月から作り始めた高校数学の教科書の解答作り，いよいよ終盤。数学Cのベクトルで平面編がほぼ終り，空間ベクトル編を残すのみとなりました。関節がすり減るほど頑張ったのが悲しいやら，誇らしいやら，複雑な心境です。そういえば，17年くらい前に，「英語の達人」を書いていたとき，あまりのストレスで「ジベル薔薇色粃糠疹(ひこうしん)」という病気を発症しました。普通，子どもがかかる病気で1週間で治るらしいですが，50代だった私は治るのに8ヶ月くらいかかりました。結構ひどり症状で一時はどうしようと思ったほどです。気合い入れて何かやると訳のわからない症状が出てくるのには閉口です。もう今後はこんなに人生すり減らして打ち込むこともないので，いいのかわるいのかわかりませんが，ちょっと安心です。

　本日もご覧いただいてありがとうございます。例によって，新入生を盛大に募集しています。小6から高3まで大歓迎です。あまり割引できませんが，頑張りますので，お近くに塾適齢者がおられましたら声をかけていただけるとありがたいです。よろしくお願いいたします。ご要望・ご質問はLINEまたはtwitter(@gekajuku)のカキコかDMでお願いします。では、今日はこのへんで!

　まだ暖かい日が続いています。夜になってもそれほど気温が下がらず11月下旬とは思えません。来週から寒波が襲ってくるようです。もう少し暖かい日が続いてくれたらありがたいのですが。

　103万円の壁が話題になっていますが，本当の壁は社会保険料を納めなければならない130万円前後の壁ですね。15％も持って行かれては手取りがあがるわけがありません。馬鹿高い社会保険料を下げなけらば少子化は止まらないでしょう。

　中学校の教科書にも書いてあるのですが，「税は財源ではありません」。財源は主として国債です。国債を30兆円発行しても痛くもかゆくもありません。Xでも流れてますが，日本は約1京円の財産があるらしいです。もちろん，すべて使うことはできませんが，少々国債を発行しても，財務省や国会議員が言っているようなハイパーインフレとかデフォルトなどになるはずがありません。したがって，減税しろという声に「財源は？」と答える政治家は中学生レベルの知識もないお方たちなのです。困ったもんだ。

　タイピングの時間は半分以下に減らしたのですが，手の指は相変わらず痛い。ずっと痛いわけではなく，曲げて力を入れると痛くなるような気がします。もう少し様子を見てみましょう。

　早稲田の英語過去問，恐ろしい問題がありました。ここを受ける受験生は大変です。こんな英語を読まないといけないのですから。著作権に抵触しますのでupできません。東進ゼミナールの　過去問のサイト　で会員登録をしていただけると無料で閲覧・ダウンロードできます。メールアドレスは捨てアドでも大丈夫です。
　登録していただいたら，左のメニューから「わ」→早稲田大学→右画面でスクロールして2020年に→基幹理工の英語の大問の1番を見てください。たぶん，震え上がるはずです。

　今日は中2TKちゃん，高2YAちゃん，高3IRちゃんの3名が出席してくれました。TKちゃんは10日後に迫った期末考査の提出物の攻略。古文（徒然草，冒頭と石清水八幡宮の件）を読んでいました。中2なので専門的なことは抜きにして，話しの面白さに共感してくれたらうれしい。

　高2YAちゃんは，フォーステップの数学3の微分法の応用の最後の問題，何とか解き終えて微分法の応用の章は無事終了。y'の符号を調べるためにy''を調べる手順，平均値の定理がややあやふやだったのでちょっと解説しておきました。最近私が解いている問題を試しに解いてもらいました。日本医科大学の今年の問題です。これも上の東進のサイトで見ることができます。[1]は内容的には標準なのですが，連立の計算がごついので冷や汗たっぷりです。その後，微分しますが，これはわりと容易でした。途中で約分しておかないと，最後で3次方程式を解くことになってやや面倒。
　[2]は確率。(1)は反復試行と2項定理で簡単なのだが，2項定理が苦手な人はここで躓(つまづ)くかも。(2)は極限で，例の(1+h)^hの極限を利用。YAちゃんはまったく思い付かなかった様子。ま，そのうちできるようになる。(3)に入ったところでタイムアップ。また，次回頑張ろう。

　高3IRちゃんは，学校の漢文プリントを楽しそうに解いていました。三国志が好きで読んでいると言ってました。その後，学校の英語プリント。比較的平易な英文で好感が持てます。ただ，問題に対する解答を選ぶ際，その根拠を説明しなければならないシステムになっていて，何だかなあと思います。意味を考えたら当たり前の設問にもいちいち根拠を書かなければならないのは時間の無駄です。比較的難しい設問だけに絞ったほうが能率的かと思います。

　高2のIHちゃん，「確率分布」がわかりません，って言ってたのですが，ちょろっと教えると，次の日には「わかるようになりました」と言って，教科書の問題を解いていました。若いって素晴らしいですね。次は化学の電気分解らしいです。これも，ちょっと教えたらすぐにできるようになるんでしょうね。うらやましい限りです。

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　昨日はめちゃくちゃいい天気でしたが，うってかわって今日は曇天でした。少し暖かかったので，まあよしとしましょう。

　1ヶ月くらい前から左手の指から腕にかけてちょっと痛みが出てきました。右手も少し違和感があります。1年半くらいキーボードを打ち続けた結果なのかのと思っています。もう年も年なので筋肉もそんなにつかないのはしかたがないですね。1週間ほど，キーボードを打つ時間を半分くらいにして様子を見ようと思います。さてどうなるでしょうか？

　なので，キーボードを打つ仕事の代わりに入試問題の英語を読んでいます。以前作っていた早稲田慶應の入試問題集（2020）に取り組んでいます。早稲田の場合，設問はすべて英語ですが，そんなに変わった指示は出ていないので，十分に対応できると思います。
　やはり出題形式は独特で，過去問を研究して出題形式に習熟しておく必要がありそうです。英文が長いので，全部読み終わってから設問にとりかかると，前の方を忘れてしまうので，読みながら解くというのがいいように思います。
　過去3年分の問題は本家の　こちら　でご覧になれます。

　木曜日のIRちゃんは第一志望校に合格したにもかかわらずまだ塾を続けていてくれます。ありがたい。で，学校で解いている文法問題集を一緒に解いています。さすがに「英語の達人」を読破してだけあって，英語力が半年前とは比べものになりません。単語力も順調にアップしていて，ちょっと驚いています。この問題集は超難問も掲載されていてびっくりします。IRちゃんもそれとわかっているみたいで話しが合います。「そやろ，こんな問題ありえんで～」とお互いに愚痴をこぼしながら解いています。例えば，
Conventional thinkers have the impulse not only to establish a strict sequence in which issues will be considered but also to dole out pieces of a decision so that various parties can work on them seperately. (1) leave out　(2) figure out　(3) bring out　(4) hand out こんな問題があります。早稲田の出題らしいですが，早稲田の場合，長文中で同意語句を選ぶ問題はありますが，こんな短文ではありません。なので，編集者はそこを切り取って掲載したものと思われます。英文が唐突で何の話しをしているのかよくわかりません。こんな切り取りの出題をする編集者も編集者ですが，またそれを採用している学校も学校のような気がします。まあ，何百問の中の1，2問ですので，しかたがないのでしょうか。長文を全部載せて出題すれば済む話しなのですが…
　なお，正解は不明です。消去法で(4)だろうと思いますが，確信はありません。何の話しをしているかが不明だからです。

　まあ，どうでもいい話です。おまけにもう一つびっくりしたこと（たくさんあるんですが），金曜日の高2のYAちゃん。数学2の指数・対数に取り組んでいますが，これがなんと，結構すいすい解いています。ちょっと前の数列とか三角関数とか四苦八苦していたのですが，「ここはちょっと得意。」らしいです。少し難しめの問題も，私がちょろっとヒントを言うとすぐに理解して解いてしまいます。本当にびっくりです。若いって素晴らしいですね。数学Bの統計は（悪い意味で）やばいらしいです。期待値とか分散とか標準偏差とかの言葉や記号にやられてしまいますね。でもこの後，二項分布とか正規分布とかが出てきますので楽しみにしてください。

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　いやあ，トランプさん第47代アメリカ大統領就任おめでとう！それにしても，何年かおきに政権を交代させる国民がうらやましい。野党がたよりないから，とわけわかめの言い訳をして長期政権を実現させているどこかの国民が情けない。そりゃあ，政権をとるのが初めてなら失敗もする，思ったように政策が実現できないかもしれない。だから，国民が政党を育てていかないといけないような気がしますが，どうでしょう。

　今日は中3MTちゃん，高2YAちゃん，高2IHちゃんの3名が出席。MTちゃんは，数学の相似に挑戦。学校プリントは楽勝で解いていた。学校の問題集の「関数の応用」がわからないらしい。6ページほどアドバイス。初めてなので難しいかも。でも，慣れればどうにかなる。ただし，ものすごい問題があって，これは発展クラス。学校の傍用問題集に載せたらあかんレベルでした。「1枚の紙を半分に切って，切った紙を重ねてさらに半分に切るという操作を繰り返す。6回切ったとき重ね合わせると，0.51cmになった。何回以上切って重ね合わせると100ｍの厚さになるでしょうか。」というちょっと狂った問題。比例でやればいいだけなのですが，何しろ，桁数がおおい。x枚重ね合わせたとき厚さが100ｍになったとすると，6回切ったときの枚数は2の6乗だから64枚。よって， 64:0.51=x:100×100
0.51x＝64×10000
x＝640000÷0.51
x=1254901.9… （ここの計算はグーグル先生にお世話になってます） そこで，2を何乗するとこの1254901.9以上になるか，という問題を解くことになります。中学3年生が類題を経験しているはずがありません。実際は，高校2年で指数・対数関数を学ぶとき，そこで出くわす問題です。桁をわかりやすくするために3桁区切りでコンマを入れます。
そこで，注目するのが2の10乗=1,024です。これは必ず覚えましょう。PCでいうと1キロバイトです。目標は125万です。1,024は2乗すると1,048,576になります。まだ届きません。さらに2を掛けます。すると，2,097,152です。これは目標の1254901.9を遙かに超えています。従って，2を10+10+1=21回掛ければよいことがわかります。答えとしては21回以上になります。
　ということで，まあ私は商売なので解けるんですが，中学3年生はどうよ？という話しです。

　YAちゃんは数学2の指数関数の入ったところ。累乗根の計算が想像以上にできていてちょっとびっくり。YAちゃんは塾にきたときは小学生レベルなのに30分も経つと立派な高校2年生に進化していきます。毎回なので本当にびっくりです。今日も，帰るころは指数関数のグラフをすいすい描いていました。勉強に意欲をもってくれたら兵庫県の某国立大学くらいまでは狙える頭脳をもっていますが，何せ，欲がないんです。背が高いのにバレーボール嫌い，足が速いのに陸上もサッカーも嫌い，がたいがいいのに柔道もレスリングも嫌い，というやつです。人生って本当に面白い。

　IHちゃんも数学。まず数学2の三角関数。入ったところなので，ラジアンの勉強。慣れるまでちょっと大変かも。とりあえず，180度はπラジアンを覚えよう。何とか乗り越えて鈍角のsin,cos,tanが計算できるようになりました。次は，数学Bの統計。これも入ったところなので，期待値，分散，標準偏差の理解から。私の教え方がうまいのですぐに理解。練習問題に入る。「確率が苦手なんです」と言いながら何とか解いていく。最終的に，分散の2つめの求め方「2乗の平均マイナス平均の2乗」まで習得して終了。偉いぞ。2時間たっぷり勉強して帰っていきました。

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　アメリカで大統領選挙が始まりました。この前バイデンさんが大統領になったと思ったらもう4年経つのですね。それにしてもトランプさんはガッツがありますね。不勉強で政策的にはよくわかりませんが，70代後半であの疲れを知らぬ選挙運動には驚かされます。結果が楽しみですね。

　今日は高2IHちゃん，高3YWちゃん，高2HTちゃんの3名が出席でした。さらに，大学合格が決まったと高3FKちゃんとお母様が挨拶に来てくださいました。わざわざありがとうございます。差し入れもみんなでおいしく頂きました。大学に入ってからが本当の勉強なので，目標をもって頑張ってください。

　IHちゃんは英語（学校のテキストプリント）の後，古文（源氏物語）の現代語訳を試みていました。英語も古文もよくできてます。この調子で頑張ろう！そうそう，英検受かったと言ってました。おめでとう！よかった。英検，受検料が馬鹿みたいに高いので，落ちたらもったいない。本当によかった。

　高3YWちゃんは，まず，志望校の英語過去問に挑戦。下線部和訳を2問，英作文を2問頑張りました。単語はそれほど難しくはなかったのですが，超重要構文を読み違えたり，単語の類推であらぬ方向に行ったり，で課題多しでした。まだ，4ヶ月あるので十分に間に合います。我慢強く続けて行こう。英語の後は，先日の数学のマーク模試。大問の最後の小問が軒並みできなかった模様。前回の模試では7割以上とれたと喜んでいたのです。やはり基礎力不十分な分野では思わぬ失点をするようです。とりあえず私が解いてアドバイスをすると，「言われたわかるけど…」ということでした。共通テストまで2ヶ月あります。じっくりと弱点補強していきましょう。
　HTちゃんは化学。学校の問題集を解いていましたが，結構難しい問題も用意されていて習ったばかりの人には厳しいかもしれません。まだ高2で頭は柔らかいのでいくらでも吸収できます。あきらめずに続けることで必ず解けるようになります。頑張りましょう。

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　またもやご無沙汰でした。昨日から強烈な雨と風で今日の夕方まで警報が出てました。皆様，お変わりございませんでしょうか。南から風が吹き込んでいるということで気温がやや高めでした。私みたいな寒がりにとってはありがたいことでした。

　なんと今日は久しぶりのライブでした。といっても京都から来たバンドの前座でしたが，ステージに上がって演奏するのはやはり格別ですね。 ウォーミングアップをほとんどせず吹いたので全然鳴らずさっぱりでした。さらに，ステージでの配列が練習のときと違うので，聞こえてくる音がまったく違っていて焦りました。おかげで，何度が入りミスしてます。はい，どんな状況でも吹けるように精進します。今日来ていただいた方，雨の中，本当にありがとうございました。

　塾OB，OGが一人ずつ来てくれていました。OB君は30年ぶりくらい？OGちゃんは20年ぶりくらいでした。2人とも高校生の頃とかわらず元気で頑張っているようで，たくさん元気をもらいました。また，機会があったら顔を見せてください。

　指定校推薦の大学入試が始まっています。塾生も1人合格が確定しました。さらに公募推薦でも1名合格しています。おめでとう！指定校の場合は合格することが決まっているのですが，それでもやはり発表があるまで不安だったと思います。これからはのんびり勉強してください。
　高校3年生はこれから学力が右肩上がりに伸びる時期なのですが，この推薦入試という制度のために，限界を突き破らないまま卒業していく生徒が多数いるのがもったいない気がします。1人は残って勉強してくれる予定です。共通テストまでは頑張ろう！違った世界が見えるようになるを楽しみしてね。

　そんなこんなで毎日忙しい日々を送っています。TeXという数式作成ソフトを使って，高校の数学の教科書の解答を作っていることはすでに報告済みですが，やっと最終の数学Cのベクトルに入りました。数学1を書き始めてから1年半経っています。年内にはベクトルも完成する予定です。やり残しているJavascriptをマスターするのが次の目標です。